Тв треугольнике АВС угол А на 50 градусов больше угла В , а угол С составляет пятую часть их суммы . Найдите углы , которые образует биссектриса угла А со стороной ВС

Пусть х-угол В, х+50-угол А, угол С= (х+х+50)/5. 180 градусов - сумма углов треугольника Составим уравнение: х+х+50+(х+х+50)/5=180 2х+50+(2х+50)\5=180 (домножаем все слагаемые на 5, чтобы избавится от числителя.слагаемые в скобках не домножаем) 10х+250+2х+50=900 12х=900-50-250 12х=600 х=50-угол В угол А=50+50=100 соответственно. угол С = 30 (180-50-100=30) т.к. биссектриса делит угол пополам, значит из угла А образуется два угла по 50градусов. чтобы найти углы образованные ею со стороной ВС, нужно провести биссектрису АЕ и рассмотреть треугольник АЕС. уголЕАС=50, уголС=30,значит угол АЕС=180-(50+30)=100 а угол АЕВ будет равен 80, т.к. АЕВ и АЕС - смежные углы, а их сумма состовляет 180 градусов.