У Ани вдвое больше карандашей, чем у Кати, а у Саши на 13 карандашей меньше, чем у Кати. Если пересчитать все карандаши, то получится простое число, которое меньше 50, сумма цифр которого равна 11. Сколько карандашей у Кати?

29  47  - возможные  суммы всех карандашей Пусть у Ромы х карандашей Тогда у Ани 2х карандашей , тогда у Сергея х-13,  тогда можно составить два варианта уравнений с двумя разными возможными суммами: х+2х+х-13=29 или х+2х+х-13=47 4х-13=29               4х-13=47 4х=42                    4х=60 х-не целое            х=15 - у Ромы значит                  2) 15*2=30 кар. -у Ани протеворечие так как не целого кол-ва карандашей бать не может Ответ 30 карандашей

0 < 2x+x+x-13 < 50 13 < 4x < 63 3.25 < x < 15.75 х - целое число, поэтому 4  x  15 также х - 13 > 0, поэтому 13  x  15. х = 13, всего карандашей = 4*13-13 = 39 - не простое число х = 14, всего карандашей = 4*14-13 = 43, простое, но сумма цифр не 11 х = 15, всего карандашей = 4*15-13 = 47, простое, сумма цифр 11. У Ани карандашей = 2*15 = 30.