У функции f(x) = [latex] x^{3} [/latex] - 2 [latex] x^{2} [/latex] - x + 2 существуют нулевые точке в интервале [-4,4] . Найди все нулевые точки функции

Question

У функции f(x) = [latex] x^{3} [/latex] - 2 [latex] x^{2} [/latex] - x + 2 существуют нулевые точке в интервале [-4,4] . Найди все нулевые точки функции

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

f(x)=x³-2x²-x+2=(x³-2x²)+(-x+2)=(x³-x²)-(x-2)=x²(x-2)-(x-2)=(x-2)(x²-1)= (x-2)(x+1(x-1)=(x+1)(x-1)(x-2). f(x)= (x+1)(x-1)(x-2).,отсюда имеем :х₁=-1;х₂=1 и х₃=2-нули функции.