У функции y=[latex]a x^{2}+bx+c[/latex] найти a,b,c, если ее значение при х=-1 и при х=2 совпадают, ее наибольшее значение равно 3, и график содержит точку Р(1;1)

[latex]f(-1)=a-b+c\\ f(2)=4a+2b+c\\ a-b+c=4a+2b+c\\ 3a+3b=0\\ a+b=0\\ a=-b\\\\ a+b+c=1\\ -b+b+c=1\\ c=1\\ y=ax^2-ax+1[/latex]  наибольшее значение есть ,  следовательно ветви направлены вниз  [latex]x_{max}=\frac{-b}{2a}\\ f(-\frac{b}{2a})=a*\frac{a^2}{4a^2}-a*\frac{a}{2a}+1=3\\ a=-8[/latex] то есть   [latex]a=-8\\ b=8\\ c=1[/latex]