У класі 20 учнів. Усі сидять за партами по двоє. Рівно третина хлопчиків сидить із дівчатками, і рівно половина дівчаток сидить з хлопчиками. Скільки хлопчиків у класі?

Нехай х - кількість хлопчиків в класі, тоді дівчат 20-х. У класі 20: 2 = 10 парт, за якими попарно сидять 20 учнів. 1/3-х хлопчиків сидять з дівчатами, а (20-x) / 2 дівчат сидять з хлопчиками. 1 / 3х + (20-х) / 2 - всього учнів: хлопчик + дівчинка сидять попарно. (2 / 3x + 20-x) / 2 (привели до спільного знаменника 2) (2х + 60-3х) / 6 (позбулися дробу в чисельнику) (60-х) / 6 - хлопчиків і дівчат сидять попарно. Тоді кількість парт, які вони займають складе: (60-х) / 6: 2 = (60-х) / 12 Кількість парт, які вони займають має бути менше 10: (60-х) / 12 <10 х = 12 (60-12) / 12 = 4 4 <10 Значить, 4 парти займають 4 дівчинки і 4 хлопчики. Всього: 12 хлопчиків (12: 1/3 = 4) і 8 дівчат (8: 1/2 = 4) Відповідь: в класі 12 хлопчиків.