У меня проблема... Я не сильно знаю Падежи. Нам ТЗ задали один столбик там указать падежи. вот он: У предгорья,в армии без чашки с дворником около конюшни перед квартирой вокруг проекта по болезни у тоннелю за хрусталью в уголк...

Падежи определяются по вопросам. Берется слово, и к нему задается вопрос, а затем смотрим, к какому падежу подходит заданный нами вопрос. Сложного ничего нет, просто надо выучить падежные вопросы. Итак: у предгорья: задаем вопрос: у чего? У предгорья. Вопрос кого-чего принадлежит родительному падежу. Ответ: родительный падеж. В армии: в чем? В чем - вопрос предложного падежа. Ответ: предложный падеж. Без чашки: без чего? Без чего - вопрос родительного падежа. Ответ: родительный падеж. Ну и конечно надо смотреть на предлоги. Остальное попробуй сам(а).

у предгорья Р.п., в армии П.п., без чашки Р.п.,  с дворником Т.п., около конюшни Р.п., перед квартирой Т.п., вокруг проекта Р.п., по болезни Д.п.,  у тоннеля Р.п., за хрусталью Т.п., в уголке П.п., из стали Р.п., перед читателем Т.п., из-за свечки Р.п., от вершин Р.п., к роще Д.п., от молодости Р.п., про жирафа Р.п., при разговоре Т.п., возле платформы Р.п., перед классом Т.п.,  через полянку В.п.,  до вечера Р.п., с фартука Р.п.,  под радугой Т.п., в плане П.п., об инженерии П.п.,за партой Т.п., около чучела Р.п., на ромашке П.п., до мячика Р.п., с угрозой Т.п., за автобусом Т.п., об угрозе П.п., на трамвае П.п., в кресле П.п., перед ужином Т.п., о случае П.п., без обложки Р.п., из проталины Р.п., в переулке П.п., за осанкой Т.п., про царицу В.п.