У Наташи было 112 лент: коротких, средних и длинных. Она разреза их на маленькие ленточки. Из короткой ленты у неё получилось 8 ленточек, из средней - 15 и из длинной - 22 ленточки. Могла ли она получить 2015 ленточек, разрезав...

Пусть коротких ленточек х, средних у, длинных z. Всего 112. x+y+z=112 Из каждой короткой получалось 8, всего 8х; из каждой средней 15, всего 15у; из каждой длинной 22, всего 22z. 8x+15y+22z=2015 Умножим первое уравнение на (-8) -8х-8у-8z=-896 8x+15y+22z=2015 Складываем 7у+14z=1119 7·(y+2z)=1119  равенство невозможно. Левая часть кратна 7, правая нет. О т в е т. Не могла получить 2015 ленточек.