У плавающей льдины над водой находится часть объемом 2м.куб.. Какова масса всей льдины, если плотность воды 1000кг/м3, льда 900 кг/м3

Дано: [latex]V_{1}=2[/latex] м3 - объем льдины над водой [latex]\rho_{1}=900[/latex] кг/м3 - плотность льда [latex]\rho_{2}=1000[/latex] кг/м3 - плотность воды Найти массу [latex]M[/latex] льдины Решение. На плавающую равномерно и прямолинейно льдину действуют сила Архимеда [latex]F_{A}[/latex] сила тяжести [latex]F_{T}[/latex]. Из первого закона Ньютона имеем: [latex]F_{A}=F_{T}[/latex]--------(1) При этом [latex]F_{A}=\rho_{2}*g*(V-V_{1})[/latex]------(2) где [latex]V[/latex] - объем льдины В свою очередь [latex]F_{T}=M*g=\rho_{1}*V*g[/latex]------(3) где [latex]M=\rho_{1}*V[/latex]--------(4) Подставим в (1) вместо [latex]F_{A}[/latex] и [latex]F_{T}[/latex] выражения (2) и (3): [latex]\rho_{2}*g*(V-V_{1})=\rho_{1}*V*g[/latex], сокращая на [latex]g[/latex], выразим [latex]V[/latex]: [latex]V=\frac{\rho_{2}*V_{1}}{(\rho_{2}-\rho_{1})}[/latex]-------(5) И, наконец, подставим в (4) вместо [latex]V[/latex] выражение (5), найдем [latex]M[/latex]: [latex]M=\frac{\rho_{1}*\rho_{2}*V_{1}}{(\rho_{2}-\rho_{1})}[/latex]----(6) Расчет массы льдины по формуле (6): [latex]M=\frac{900*1000*2}{(1000-900)}=18000[/latex] кг