У прямокутному трикутнику висота,проведена до гіпотинузи,дорівнює 4 см.Проекція катетів на гіпотинузу відносяться як 1:16.Знайдіть ці проекти. Вирішіть будь-ласка

Обозначим проекции катетов на гипотенузу [latex]h_{a}\; ,\; \; h_{b}[/latex] , а высоту через h.Коэффициент пропорциональности - х. Тогда по теореме                                    [latex]h^2=h_{a}\cdot h_{b}[/latex] имеем:              [latex]4^2=x\cdot 16x\\\\16=16x^2\\\\x^2=1\; \; \to \; \; x=\pm 1[/latex] Так как х - коэффициент пропорциональности, то х=+1. Проекции катетов равны 1 и 16.