У равнобедренной трапеции высота,проведенная из вершины тупого угла,делит большее основание на отрезки 6 см и 30 см.Найдите основания трапеции

Назовем трапецию ABCD, а высоту ВН. Проведем еще одну высоту из ∠С: СМ Рассмотрим ΔАВН и ΔMCD: AB=CD(по опр. равнобедренной трапеции) ∠ВНА=∠CMD=90(по опр. высоты) ∠А=∠D(по св-ву равнобедренной трапеции) ВН=СМ(так как ВС параллельно AD⇒расстояние между ними всегда одинаковое, а оно измеряется посредством высот) ∠АВН=∠МСD(так как ∠В=∠С(по опр. равноб. трап.), а ∠НВС=∠МСВ=90(как накрест лежащие углы при параллельных прямых ⇒ ∠В - ∠НВС=∠С - ∠МСВ) ⇒ΔАВН = ΔMCD(по двум сторонам и углу между ними) ⇒АН=МD(как соответственные элементы в равных Δ)⇒АН=МD=6 Найдем основания: AD=30+6=36 ВС=36-(6+6)=24 (Другими словами, мы из АD вычли отрезки MD и АН)