У рівнобедреному трикутнику АВС з основою АВ проведено бісектрису АК. Знайдіть кут С, якщо кут АКС=111градуси

Пусть угол САК=х градусов. Тогда в треугольнике АСК: угол С=180-АКС-САК=180-111-х=69-х. Так как АК биссектриса то угол ВАС=2х. Углы ВАС = АВС (углы при основании равнобедренного треугольника). Значит из треугольника АВС: угол С=180=ВАС-АВС=180-4х. Получаем равнение: 69-х=180-4х -х+4х=180-69 3х=111 х=11/3 х=37 Ответ: угол С=37 градусам