У рівнобедреному трикутнику кут, утворений бісектрисою , проведеною з вершини кута при основі ,і висотою, проведеною до бічної сторони з цієї вершини ,дорівнює 30 градусів .Обчисліть кути трикутника

Биссектриса, которая проведена с ∠A разделит его пополам, то есть сам ∠A = ∠A / 2 + ∠A / 2 = ∠A. Так как, ∠A / 2 = 30, то ∠A = 60°. Из за того, что треугольник - равнобедренный, в нем углы при основании равны, то есть, ∠A = ∠C = 60°. Угол ∠B можно получить из теоремы про сумму углов треугольника. ∠A + ∠B + ∠C = 180°. Отсюда, 60° + ∠B + 60° = 180°, 120° + ∠B = 180° ; ∠B = 180° - 120° ∠B = 60°. Ответ: ∠A = 60°; ∠B = 60° ∠C = 60°