У рівнобічну трапецію вписаного коло,радіус якого дорівнює 12.знайдіть основи трапеції ,якщо бічна сторона дорівнює 25 см

BF висота трапеції і вона дорівнює діаметру кола або 2R. З властивостей равнобедренной трапеції з вписаною в неї колом [latex]AF= \frac{AD-BC}{2} [/latex], де AD і BC нижнє і верхнє підстави трапеції відповідно. Звідси [latex]BC=AD-2AF[/latex]. AF можна знайти за теоремою Піфагора [latex]AF= \sqrt{AB^{2} -BF^{2} } [/latex] [latex]AF= \sqrt{25^{2}-24^{2} } = \sqrt{625-576} = \sqrt{49}=7 [/latex] З властивостей равнобедренной трапеції сторона трапеції AB дорівнює [latex]AB= \frac{AD+BC}{2} [/latex]. Підставимо замість BC отримаємо [latex]AB= \frac{AD+AD-2AF}{2} [/latex] [latex]2AD=2AB+2AF[/latex] [latex]AD=AB+AF=25+7=32[/latex] - це нижня основа трапеції [latex]BC=AD-2AF=32-2*7=18[/latex] - це верхня основа трапеції