У Вани и Равиля были две одинаковые прямоугольные карточки.Каждый из них разрезал свою карточку на два прямоугольника.Сумма периметров прямоугольников,которые получились у Вани,равна 40,а Равиля 50.Чему равен периметр исходной ...

Если бы Равиль и Ваня оба разрезали свои карточки по длине или по ширине, то сумма периметров прямоугольников, которые у них получились бы, была одинаковой. А так как сумма периметров разная, значит, Равиль разрезал свою карточку по длине, а Ваня - по ширине.  Пусть х  - ширина исходной карточки, у - длина исходной карточки. [latex] \left \{ {{4x+2y=40} \atop {4y+2x=50}} \right. ; \left \{ {{2x+y=20} \atop {2y+x=25}} \right. ; \left \{ {{y=20-2x} \atop {2y+x=25}} \right. . \\ 2(20-2x)+x=25 \\ 40-4x+x=25 \\ 40-3x=25 \\ 3x=40-25 \\ 3x=15 \\ x=15:3 \\ [/latex] х = 5 - ширина исходного прямоугольника. 20 - 5 · 2 = 10 - длина исходного прямоугольника. P = (a + b) · 2 (5 + 10) · 2 = 30 - периметр исходного прямоугольника. Ответ: 30.