У залі для глядачів 1200 стільців розташованих рядами з однаковою кількістю стільців у кожному ряду.Якщо кількість стільців у кожному ряду збільшити на 5,то кількість рядів зменьшиться на 8.Скільки рядів і скільки стільців у ко...

Нехай  х - це кількість стільців у одному ряді у - це кількість рядів  Якщо кількість стільців в одному ряді помножити на кількість рядів, то у нас вийде загальна кількість стільців, тобто 1200. Тому ми можемо записати рівняння: х*у=1200 Якщо кількість стільців у кожному ряду збільшити на 5,то кількість рядів зменьшиться на 8. Значить після вказаних змін вийде, що: х+5 - це кількість стільців у одному ряді після змін у-8 - це кількість рядів після змін Тоді виходить: (х+5)*(у-8)=1200 ху-8х+5у-40=1200 ху-8х+5у=1200+40 ху-8х+5у=1240 У нас вийшла система рівнянь: х*у=1200 ху-8х+5у=1240 З першого рівняння знайдемо значення х: х=1200/у Підставимо значення Х у друге рівняння: ху-8х+5у=1240 1200/у  *у -8*1200/у + 5у=1240 1200 -9600/у+5у=1240 5у-9600/у -40=0 Зведемо до спільного знаменника, тобто до у: 5у*у/у-9600/у- 40у/у=0 5у²/у-40у/у-9600/у=0 (5у²-40у-9600)/у=0 у≠0, бо знаменник не може дорівнювати 0, бо на 0 ділити не можна Значить у нашому дробі чисельник =0 5у²-40у-9600=0 у²-8у-1920=0 Решим наше квадратное уравнение используя дискриминант: В этом случае имеем следующие коэффициенты квадратного уравнения: a=1,b=-8 и c=−1920. Согласно алгоритму, сначала надо вычислить дискриминант, для этого подставляем указанные a, b и c в формулу дискриминанта, имеем D=b²−4·a·c=(-8)²−4·1·(−1920)=64+7680=7744. √D=√7744=88  Так как 7744>0, то есть, дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два действительных корня. Найдем их по формуле корней  х=(-b+√D)/2а,                                                       х=(-b-√D)/2а  х=(-b+√D)/2а= (-(-8)+88)/2*1=(8+88)/2=96/2=48 - це кількість стільців у одному ряді  х=(-b+√D)/2а= (-(-8)-88)/2*1=(8-88)/2=-80/2=-40 (кількість рядів не може бути зі знаком"-", тому це значення Х не є рішенням задачі.  х*у=1200 48*у=1200 у=1200/48 у=25. Відповідь: у залі 25 рядів по 48 стільців у кожному ряді