У=4х-х2 а)найдите наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [0;3] б)промежутки возрастания и убывания функции в)решения неравенства 4х-х2 меньше 0.. помогите пожалуйста..

  Ответ  1.Находим производное функции: у(штрих)=4-2х 2.Приравниваем его к нулю,т.е. 4-2х=0 и решим. х=2 - это точка экстремума,которая делит область определения     R  на  2  интервала: ------------------------------------------------------2-----------------------------------------------------------------------    3.Определяем знак производной в каждом интервале - можно по старшему коэффициенту.Он равен -2 то есть в интервале от 2 до +бесконечности  отрицательный,отсюда в этом интервале ф-я убывает. А в интервале от - бесконечности до 2 знак положительный. т.е. в этом интервале ф-я возрастает. х = 2 есть точка максимума. 4. Вычисляем:  значение функции  в точке х=0 т.е. у=4*0 - 0в2= 0 ; значение функции   в точке х=3, т.е. у= 4*3- 3в2 = 3; Значение в точке х=2, т.е. у = 4*2-2в2 = 4. ВЫБИРАЕМ:          a)      max y = 4  , a min y = 0                  [0;3]                [0;3]            б) Возрастает на ( - бескон.;2], а убывает на [2;бескон.)                в)решаем 4х - х2<0  методом интервалов. Находим нули: х=0 и х=4.             -                                        +                                 - --------------------------.0---------------------------4----------------------------------           Ответ :(-беск.;0) U (4;беск.)