Учебник 6 класс, АТАМУРА ( Казахстан)№1550.Решите систему способом сложения:1)[latex] \left \{ {{ \frac{x}{3}+ \frac{y}{2}=6 } \atop { \frac{x}{2}- \frac{y}{3} =2,5 }} \right. [/latex]2)[latex] \left \{ {{ \frac{x}{6}+ \frac{y}...
Учебник 6 класс, АТАМУРА ( Казахстан)№1550.Решите систему способом сложения:
1)[latex] \left \{ {{ \frac{x}{3}+ \frac{y}{2}=6 } \atop { \frac{x}{2}- \frac{y}{3} =2,5 }} \right. [/latex]
2)[latex] \left \{ {{ \frac{x}{6}+ \frac{y}{4}=6 } \atop { \frac{x}{8}- \frac{y}{2}=-1 }} \right. [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]1)\;\begin{cases}\frac x3+\frac y2=6\;\;\;\;\;\times6\\\frac x2-\frac y3=2,5\;\;\times6\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x+3y=36\\3x-2y=15\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x+3y=36\\x-5y=-21\end{cases}\\\Rightarrow\begin{cases}2x+3y=36\\x=5y-21\end{cases}\\2\cdot(5y-21)+3y=36\\10y+3y=36+42\\13y=78\\y=6\\\begin{cases}y=6\\x=30-21=9\end{cases}[/latex]
[latex]2)\;\begin{cases}\frac x6+\frac y4=6\;\;\;\;\;\;\times12\\\frac x8-\frac y2=-1\;\;\;\times8\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x+3y=72\\x-4y=-8\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x+3y=72\\x=4y-8\end{cases}\\2\cdot(4y-8)+3y=72\\8y+3y=72+16\\11y=88\\y=8\\\begin{cases}y=8\\x=4\cdot8-8=24\end{cases}[/latex]
P.S.: В первой системе на третьем шаге вычитаем из второго уравнения первое, хотя можно и просто выразить одну из переменных. Однако тогда нам не избежать дробей, а это неудобно при вычислениях.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы