Ученик на доске написал два последовательных четных числа. Сумма первого числа и удвоенного второго числа больше 40, но меньше 55. Оцените первое число, записанное учеником на доске. Решение. 2n - первое четное число ... - втор...

Решение. 2n - первое четное число   2n+2- второе четное число По условию задачи составим неравенство : 40<2n+4n+4<55 36<6n<51 n>6 n<9  n=7  или n=8  Значит первое число или 14 или 16. В самом деле   14+2*16=46, а 16+36=52 Значит , оба числа удовлетворяют условию. (Если же взять 12 или 18, то 12+28=40, а 18+40=58, т.е меньшие и большие числа из интервала выпадают) Ответ: 14 или 16    

2n+2 - второе последовательное нечетное число равно 2n +2. 2(2n+2) - удвоенное второе число. По условию задачи составим неравенство: 40 < 2n +(2n+2) < 55 40 < 2n + 2n +2 <55 40 < 4n + 2 < 55 Прибавим к неравенству -2: 40-2 < 4n < 55-2 38 < 4n < 53 Разделим неравенство на 2: 38/2 < 4n/2 < 53/2 19 < 2n < 26,5 Значит, 19 < 2n <или = 26 2n = 20, 22, 24, 26 Проверка: 2n=20, 2n+2=20+2=22 20+22 = 42 40<42<55 2n=22, 2n+2=20+2=24 22+24 = 46 40<46<55 2n=24, 2n+2=24+2=26 24+26 = 50 40<50<55 2n=26, 2n+2=26+2=28 26+28 = 54 40<54<55