Ученик написал на доске пример на умножение двухзначных чисел. Затем он стер все цифры и заменил их буквами: одинаковыми цифры одинаковыми буквами, а разные - разными. Получилось равенство: cd * ab=effe. Докажите, что ученик ош...

Приводим подобные члены: effe=1000e+100f+10f+e = 1001е+110f = 11(91е+10f) Значит effe делится на 11. А если произведение делится на 11, то хотя бы один из множителей должен делиться на 11. А из двухзначных чисел на 11 делятся только числа с одинаковым количеством десятков и единиц. Ученик ошибся.