Ученик возвел ненулевое число а в четвертую степень, и оно увеличилось вдвое. Во сколько раз увеличится число а, если его возвести в десятую степень?а)7б)5в)9г)8

Запишем равенство: [latex]a^4=2a[/latex] Так как a ненулевое, то мы можем сократить на него: [latex]a^3=2[/latex] Мы ищем отношение а в десятой степени, которое будет в левой части, и а в первой степени (с каким-то коэффициентом), которое будет стоять в правой. Если такое отношение существует, то мы так же можем сократить обе части на а, получая а в девятой степени слева. А это уже найти легко: [latex]a^9=(a^3)^3=2^3=8 \\ a^9=8[/latex] Осталось домножить на а. [latex]a^{10}=8a[/latex] Наше число а увеличится в 8 раз. Ответ: г)