Ученики одного класса сложились поровну и купили справочник по математике ценой 420 рублей. Если бы учеников в классе было на 7 меньше, то каждый из них должен был заплатить на 5 рублей больше. Сколько учеников в классе?

x---деньги [latex] \frac{420}{x} - \frac{420}{x+5} =7 \\ 420*(x+5)-420x=7*( x^{2} +5x) \\ 420x+2100-420x=7 x^{2} +35x \\ 7 x^{2} +35x=2100 \\ 7 x^{2} +35x-2100=0 \\ x^{2} +5x-300=0 \\ \sqrt{D} = 5^{2} -4*(-300)=25+1200= \sqrt{1225} =35 \\ x_{1} = \frac{-5+35}{2} = \frac{30}{2} =15 \\ x_{2} \ \textless \ 0 \\ \\ 420:15=28[/latex] человек в классе