Учитывая три первых члена разложения функций в ряд Макларена,вычислите и определите абсолютную и относительную погрешность вычислений a)sin*3,14/6 б)е^2

Воспользуемся таблицей "Ряды МаклОрена (не путать с МаклАреном!!!) для элементарных функций" (см. скрин) Имеем: eˣ = 1+x+x²/2!+x³/3!+.... e² = 1+2+2²/(1·2)+2³/(1·2·3)+....· Для четырех слагаемых: e² = 1+2+2+8/6 ≈ 6,333 Ограничимся ТРЕМЯ слагаемыми: e² ≈ 1+2+2²/(1·2) = 1+2+2 =5 Ошибка абсолютная Δx=6,33 - 5 = 1,33 Относительная ε=Δx/x*100% = 1,33*100%/5 ≈ 27% - колоссальная погрешность. Вывод - трех первых членов разложения не достаточно! Для sin (π/6) рассуждения аналогичны, формула разложения - в скрине