Углы AQR и BQP на рисунке 89 равны и CP=PQ=QR=RC.Докажите,что AR=BP даю 50б

Рассмотрим ∆RQC и ∆PQC. RC = QR = QP = CP CQ - общая сторона. Значит, ∆RQC = ∆PQC - по III признаку. Из равенства треугольников => ∠RQC = ∠PQC и ∠RCO = ∠PCO Рассмотрим ∆ROQ и ∆POQ ∠RQC = ∠PQC RQ = PQ OQ - общая сторона Значит, ∆ROQ = ∆POQ - по I признаку. Из равенства треугольников => ∠QRO = ∠QPO. Рассмотрим ∆RCO и ∆PCO. RC = CP CO - общая сторона ∠RCO = ∠PCO Значит, ∆RCO = ∆PCO - по I признаку. Из равенства треугольников => ∠CRP = ∠CPR. ∠ARQ = 180° - ∠QRP - ∠CRP. ∠BPQ = 180° - ∠RPQ - ∠CPR. ∠QPR = ∠RPQ. ∠CEP = ∠CPR. Значит, ∠ARQ = ∠BPQ Рассмотрим ∆ARQ и ∆BPQ. ∠ARQ = ∠BPQ ∠AQR = ∠BQR RQ = QP Значит, ∆ARA = ∆BPQ - по II признаку. Из равенства треугольников => BP = AR.