Углы при основании трапеции равны 60 градусов и 45 градусов, высота трапеции 6см. Найти боковые стороны трапеции.

проведем обе высоты первая высота отсекает прямоугольный тр-к с углами 90, 60 и 30 часть основания = 1/2 бок стороне т.к. лежит против угла в 30 h²=1/2x²+x² 36=3/4x² 3x²=144 x=√48=4√3 вторая высота отсекает прямоугольный тр-к с углами 90, 45 и 45 часть основания = высоте = 6 бок сторона = √6²+6²=√72=6√2   боковые стороны трапеции равны 4√3 и 6√2     и по просьбе автора через синус первый тр-к ABH: SinA=BH/AB ⇒ AB=BH/SinA=6/(√3/2)=12/√3=4√3 второй тр-к CDE: SinD=CE/CD⇒CD=CE/SinD=6/(√2/2)=12/√2=6√2