Углы прилежащие к одной из сторон треугольника равны 15 и 30 градусам. Какой угол образует с этой стороной приведенная к ней медиана?

    Положим что треугольник      [latex] ABC[/latex]. [latex]A,B[/latex] соответственно равны [latex]15а , 30а[/latex] , [latex] C=180а-15а-30а=135а[/latex].   Медиана с одной стороны равна   [latex] \frac{x}{2sina}; \frac{xsin15}{sin(135-a)} [/latex]       [latex]x[/latex] части на которые медиана поделила сторону   [latex]\frac{1}{2sina} = \frac{sin15}{sin(135-a)} \\ \frac{cosa+sina}{ \sqrt{2} } = 2sina*sin15\\ cosa+sina=(\sqrt{3}-1)*sina\\ a=\frac{7\pi}{12} [/latex]      то есть  [latex]105а[/latex]