Угол B равнобедренного треугольника ABC , равен 120 градусов. Найдите расстояние от вершины C до прямой AB, если AC = 30

Угол В=120 градусов; Углы А=С=х Угол А+Угол В+Угол С=180 градусов 2х+120=180 х=30 Угол А=В=30 градусов АС=30 Расстояние от вершины C до прямой AB является высотой. Получится прямоугольный треугольник, гипотенуза которой равна 30, а один из острых углов 30. Отношение противолежащего катета к гипотенузе дает sin углаA sin(30 градусов)=1/2  h=x 1/2=x/30 x=15

Треугольник АВС - равнобедренный,значит,углы при основании равны. сл-но,180-120=60 - сумма углов при основании,30 градусов - каждый угол Теперь проведем высоту из вершины СН к прямой АВ. Треугольник АСН - прямоугольный,СН - катет.Угол САН равен 30 градусов,следовательно,катет СН,лежащй напротив угла в 30 градусов,равен половине гипотенузы Следовательно,СН=1/2АС=15.