Угол наклона к оси Ox касательной, проведенной к графику функции y=f(x), равен a. Найдите координаты точки касания, если:f(x) = -4[latex] x^{2} [/latex]+3x+2, a=45 градусов;

Question

Угол наклона к оси Ox касательной, проведенной к графику функции y=f(x), равен a. Найдите координаты точки касания, если:f(x) = -4[latex] x^{2} [/latex]+3x+2, a=45 градусов;

Угол наклона к оси Ox касательной, проведенной к графику функции y=f(x), равен a. Найдите координаты точки касания, если: f(x) = -4[latex] x^{2} [/latex]+3x+2, a=45 градусов;

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Угловой коэффициент касательной равен производной в точке касания, то есть [latex]-8x+3=tg45,\;\;\;-8x+3=1,\;\;\; x=\frac{1}{4}\;\;-abscissa\; tochki\;\;kasaniya\\f(\frac{1}{4})=-4\cdot \frac{1}{16}+\frac{3}{4}+2=2,5 M(0,25\; ;2,5)[/latex]