Угол при основании равнобедренного треугольника 30 градусов. Найти основания этого треугольника, если его боковая сторона 14 см.

Опустим высоту из вершины равнобедренного треугольника. Она является и биссектрисой и медианой. Треугольник образованный этой высотой, половиной основания и боковой стороной - прямоугольный. В прямоугольном треугольнике против угла 30° лежит катет в два раза меньшие гипотенузы.  Гипотенуза - боковая сторона треугольника - 14 см;  катет против угла 30°- высота - 14/2=7 см; второй катет - половина основания треугольника - по т. Пифагора: √(14²-7²)=7√3 см; основание треугольника - 7√3*2=14√3 см.