Указать число, являющееся корнем уравнения I x²-3√6x+12 I + √(x²+√6x-12)=0

[latex]|x^2-3 \sqrt{6} x+12|+ \sqrt{x^2+ \sqrt{6}x-12} =0 \\ \sqrt{x^2+ \sqrt{6}x-12}=-|x^2-3 \sqrt{6}x+12| \\ \left \{ {{x^2+ \sqrt{6}x-12 \geq 0} \atop {x^2+ \sqrt{6}x-12=(x^2-3 \sqrt{6}x+12)^2}} \right.[/latex] Пусть [latex] \sqrt{6}x=t[/latex], тогда получаем [latex] \frac{1}{6}t^2+t=0 \\ t^2+6t=0 \\ t(t+6)=0\\ t_1=0\\ t_2=-6[/latex] Обратная замена [latex] \sqrt{6}x=-6\\ x=- \sqrt{6} \\ \\ \sqrt{6}x=0\\ x=0[/latex] Корни не подходят, так как не удовлетворяют ОДЗ Ответ: нет решений