Укажите канонические уравнения прямой [latex] \left \{ {{x+3y-5z-7=0} \atop {2x-3y+3z+4=0}} \right. [/latex]

Нормальные векторы [latex]\vec{n_1}(1;3;-5),\ \vec{n_2}(2;-3;3). [/latex] Направляющий вектор: [latex]\vec{a}=[\vec{n_1} \times \vec{n_2}]=\begin{vmatrix} i & j & k \\ 1 & 3 & -5 \\ 2 & -3 & 3 \end{vmatrix} = 24i-13j-9k \\ =\ \textgreater \ \vec{a}=\{24; -13; -9 \}[/latex] Находим какую-нибудь точку прямой: пусть х = 1, тогда [latex]\begin{cases}3y- 5z -6 =0 \\ -3y+3z+6=0 \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases} z =0 \\ y=2 \end{cases} =\ \textgreater \ M_0(1;2;0)[/latex] Уравнение данной прямой примет вид: [latex] \frac{x-1}{24} = \frac{y-2}{-13}= \frac{z}{-9} [/latex]