Укажите НОК (a;b),если: а)а=3*3*5*7   б)b=2*3*5*3*5*7; б)a=840;          б)b=108

НОК (a;b) а) Запишем простые множители в виде произведения их степеней: [latex]a=3*3*5*7=3^2*5^1*7^1\\ b=2*3*5*3*5*7 = 2^1*3^2*5^2*7^1[/latex] НОК (a;b) равно произведению всех простых множителей, которые входят хотя бы в одно из чисел а и b, причём из двух показателей степени этого множителя берётся наибольший: НОК (a;b) [latex]=2^1*3^2*5^2*7^1=3150[/latex]   б) Разложим на простые множители: [latex]a=840=2*2*2*3*5*7=2^3*3^1*5^1*7^1\\ b=108=2*2*3*3*3=2^2*3^3\\[/latex] НОК (a;b)[latex]=2^3*3^3*5^1*7^1=7560[/latex]