Укажите область определения и найдите нули функции: (из учебника по алгебре 9 класс (автор Макарычев), №42 б) у=(4x^2+25х)/(2х-√(10-6х))

[latex]y=\frac{4x^{2}+25x}{2x-\sqrt{10-6x}}[/latex] ООФ: D(x)=(-бесконечность; -2.5)U(-2.5; 1)U(1;5/3] [latex]2x-\sqrt{10-6x} \neq 0[/latex] [latex]\sqrt{10-6x} \neq 2x[/latex] [latex]\left \{ {{10-6x \geq 0} \atop {10-6x \neq 4x^{2}}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{x \leq \frac{10}{6}} \atop {2x^{2}+3x-5 \neq 0}} \right. [/latex] [latex]2x^{2}+3x-5=0, D=9+4*2*5=49[/latex] [latex]x_{1}=\frac{-3-7}{4}=-\frac{10}{4}=-2.5[/latex] [latex]x_{2}=\frac{-3+7}{4}=1[/latex] [latex]\left \{ {{x \leq \frac{5}{3}} \atop {x \neq 1,x \neq -2.5}} \right.[/latex] Нули функции: [latex]\frac{4x^{2}+25x}{2x-\sqrt{10-6x}}=0[/latex] [latex]4x^{2}+25x=0[/latex] [latex]x(4x+25)=0[/latex] [latex]x_{1}=0[/latex] [latex]4x+25=0[/latex] [latex]x_{2}=- \frac{25}{4}=-6.25[/latex] Ответ: 0; -6.25