Укажите промежутки убывания функций y(x)=-1/9x^3+1/2x^2+2

Находим производную: f'(x)=-x²/3+x=x/3(-x+3) приравниваем к 0 x/3(-x+3)=0 x1=0 x2=3 получили 3 промежутка: (-∞;0)(0;3)(3;+∞) Подставляем в производную любые значения из каждого промежутка: f'(-3)=-9/3-3=-6  f'(x)<0 (функция убывает) f'(1)=1/3+1    f'(x)>0  (функция возрастает) f'(9)=-27+9=-18  f'(x)<0  (функция убывает) Ответ: функция убывает на промежутках (-∞;0)(3;+∞)