Укажите сумму всех целых решений неравенства: (х²-7х+12)(х²+2х-24) меньше =0

сначало приравняем неравентво к нулю, чтобы найти точки переходов этого неравенства из плюса в минус 2х2-3х-5=0х1,2=(3+,-7):4х1=2,5х2=-1рисуем график,(для легкости восприятия)                -1       0                  2,5--------------.------.----------------.------------------------- и выясняем каким будет это неравенство при нуле: 2*0(в квадрате)-0*3-5=-5 значит у нас получается:                -1       0                  2,5  --------------.------.----------------.-------------------------  плюс        (      минус              )   плюс нам нужны значения, при которых неравенство отрицательно: -1 <х< 2,5 Целые значения: 0, 1, 2 Сумма этих значений: 0+1+2=3

Неравенство (х²-7х+12)(х²+2х-24)<=0 нужно разложить на множители: х² - 7х +12 = 0 Квадратное уравнение, решаем относительно x:  Ищем дискриминант:D=(-7)^2-4*1*12=49-4*12=49-48=1; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√1-(-7))/(2*1)=(1-(-7))/2=(1+7)/2=8/2=4; x_2=(-√1-(-7))/(2*1)=(-1-(-7))/2=(-1+7)/2=6/2=3. Многочлен х² - 7х +12 = (х - 4)(х - 3) х² + 2х - 24 = 0 Квадратное уравнение, решаем относительно x:  Ищем дискриминант:D=2^2-4*1*(-24)=4-4*(-24)=4-(-4*24)=4-(-96)=4+96=100; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√100-2)/(2*1)=(10-2)/2=8/2=4; x_2=(-√100-2)/(2*1)=(-10-2)/2=-12/2=-6. Многочлен х² + 2х - 24 = (х-4)(х+6) Отсюда исходное выражение заменяем: (х² - 7х + 12)(х² + 2х - 24) = (х - 3)(х - 4)²(х + 6) ≤ 0. Решением является промежуток [-6; 3]  и х = 4. Целые корни: -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 Сумма равна -11.