Укажите все уравнения, которые имеют действительные корни для каждого действительного значения параметра а А) 3sin(5х - Pi/9) = 2 cos(5a^2 - 4) Б ) (|a| + 6)x^2 - 7х - 2 = 0 В) 3 arcsinх = 2arctg Г) log4(16 - 5х^2) = 3 - 4а^2...

А) [latex]sin(5x- \frac{ \pi }{9} )= \frac{2}{3} cos(5a^2-4)[/latex] Легко видеть что множество значений правой части: [-2/3; 2/3]. А значит уравнение имеет решения при любом а.  Б) Это уравнение при любом a является квадратным, исследуем дискриминант: D=49+8(|a|+6)>0. Значит и это уравнение имеет действительные корни при любом а.  В) Пиши нормально. Г)  [latex]log_4(16-5x^2)=3-4a^2 \\ 5x^2+4^{3-4a^2}-16=0 \\ x^2= \frac{16-4^{3-4a^2}}{5}[/latex] А вот здесь дейст. корни будут лишь при некоторых значениях а, для нас сейчас не важно при каких, важно что это уравнение нам не подходит. Д)Тут сразу понятно, что, скажем, при а=0 решений не будет.