Укажите значения параметра а(если оно единственное) или сумму значений,при которых уравнение ([latex] \frac{x}{x-2} - \frac{6}{5} [/latex])×(x-a)=0 имеет единственной решение.

Уравнение можно записать в виде совокупности уравнений: x/(x-2)-6/5=0, x-a=0. ОДЗ: x≠2 Решением первого уравнения является: x/(x-2)-6/5=0, 5x=6(x-2) 5x=6x-12 x=12 Решением второго уравнения является: x=a Первое уравнение имеет всегда одно решение. Значит, для второго уравнения возможны две ситуации: 1) Его решение совпадает с решением первого уравнения, то есть a=12. 2) Его решение не входит в ОДЗ, то есть a=2. Суммируем полученные a, получим: 12+2=14.