Умный говоришь? Докажи. 20б.Найдите третий член бесконечной геометрической прогрессии сумма которой равна 6, а сумма первых пяти членов равна 93/16

Можно найти только сумму бесконечно спадающей бесконечной геометрической прогрессии по формуле S=[latex] \frac{ b_{1} }{1-q} [/latex] [latex] \frac{ b_{1} }{1-q} =6[/latex] [latex] \frac{ b_{1} }{q-1} =-6[/latex] Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле [latex] S_{5}= \frac{ b _{1}(q^{6}-1)}{q-1}}= \frac{93}{16} [/latex] [latex] S_{5}={-6(q^{6}-1)}= \frac{93}{16} [/latex] [latex]{q^{5}-1}= -\frac{31}{32} [/latex] [latex] {q^{5}}= 1-\frac{31}{32} [/latex] [latex] {q^{5}}=\frac{1}{32} [/latex] [latex] {q^{5}}=\frac{1}{32} [/latex] [latex] {q}=\frac{1}{2} [/latex] [latex] \frac{ b_{1} }{1-0,5} =6[/latex] [latex] \frac{ b_{1} }{0,5} =6[/latex] [latex] { b_{1} } =3[/latex] [latex] { b_{3} } =3*0,5*0,5=0,75[/latex] Ответ: [latex] { b_{3} } =0,75[/latex]