УМОЛЯЮ НАПИШИТЕ РЕШЕНИЕ ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ В треугольнике ABC биссектриса угла A пе?
УМОЛЯЮ НАПИШИТЕ РЕШЕНИЕ ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ
В треугольнике ABC биссектриса угла A пе??есекает высоту BH в точке P. Найдите отношение BP:PH, если BC=96, а радиус описанной окружности треугольника ABC равен 50.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Из формулы радиуса описанной окружности:
R = abc/4S = AB*BC*AC/(4*(1/2)*BH*AC) = AB*96/(BH*2) =50 (по условию).
Отсюда BH/AB = 48/50.
Из прямоугольного ΔABH sin∠A = BH/AB = 48/50 (см.выше).
Значит cos∠A = AH/AB = √(1-sin²∠A) = √(1-(48/50)² = 14/50, т.е. AH/AB = 14/50.
Из свойства биссектрисы треугольника в ΔABH имеем отношение отрезков и сторон:
BP/PH = AB/AH ( см. выше AH = (14/50)* AB)
BP/PH = AB / ((14/50)* AB)
BP/PH =50/14
Не нашли ответ?
Похожие вопросы