УМОЛЯЮ НАПИШИТЕ РЕШЕНИЕ ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ В треугольнике ABC биссектриса угла A пересекает высоту BH в точке P. Найдите отношение BP:PH, если BC=96, а радиус описанной окружности треугольника ABC равен 50.

Question

УМОЛЯЮ НАПИШИТЕ РЕШЕНИЕ ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ В треугольнике ABC биссектриса угла A пересекает высоту BH в точке P. Найдите отношение BP:PH, если BC=96, а радиус описанной окружности треугольника ABC равен 50.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

По т.синусов 2R=BC/sinВАС. Пусть угол ВАС=α 2•50=96/sinα sinα=96/100=24/25 По свойству биссектрисы угла треугольника РН/РВ=АН/АВ. АН/АВ=cos α cosα=√(1-sin²α) =√(1-576/625)=7/25 PH/BH=7/25, а ВР/РН=25/7 соответственно.