Умоляю Решите первое логарифмическое уравнение

sqrt(x) ^ (lgx - 1) = 10 x ^ (lgx - 1) = 100 lg(100) = lg(x ^ (lgx - 1)) 2 = lgx * (lgx - 1) lg^2x - lgx - 2 = 0 (lgx - 2)(lgx + 1) = 0 lgx = 2 -> x = 10^2 lgx =-1 -> x = 10^-1 {ответ 2.}

[latex] ( \sqrt{x}) ^{lg(x)-1} =10[/latex] Возводим в квадрат. [latex]x^{lg(x)-1}=100[/latex] Берем десятичный логарифм от левой и от правой части [latex]lg(x^{lg(x)-1})=lg(100)[/latex] По свойству логарифма [latex](lg(x)-1)*lg(x)=2[/latex] Замена lg(x) = y y(y - 1) - 2 = 0 y^2 - y - 2 = 0 (y + 1)(y - 2) = 0 y1 = lg(x) = -1; x1 = 0,1 y2 = lg(x) = 2; x2 = 100