Упрощая выражение, наткнулась на вот такую загвоздку: cos^2x/sin^2x= P.S. Сначала подумала, что будет равно tg^2x, но потом пришла к тому, что cos^2x=1+cos^2x, а sin^2x=1-cos^2x. Не знаю, как мне быть. Помогите, пожалуйста! :)
Упрощая выражение, наткнулась на вот такую загвоздку:
cos^2x/sin^2x=
P.S. Сначала подумала, что будет равно tg^2x, но потом пришла к тому, что cos^2x=1+cos^2x, а sin^2x=1-cos^2x. Не знаю, как мне быть. Помогите, пожалуйста! :)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex] \frac{sin^2t-1}{cos^2t-1}+tgt*ctgt= \frac{-(1-sin^2t)}{-(1-cos^2t)}+1= \frac{cos^2t}{sin^2t}+1=ctg^2t+1 [/latex]
ГостьНе имеешь права сокращать единицу и в числителе, и в знаменателе
[latex] \frac{sin^{2}x-1}{ cos^{2}x -1}= \frac{ sin^{2}x-1 }{(1- sin^{2}x)-1 }= \frac{ sin^{2}x-1}{- sin^{2}x }=-1+ \frac{1}{ sin^{2}x }=-1+ ctg^{2}x+1=ctg^{2}x [/latex], ну а [latex] tg^{2}x * ctg^{2}x=1 [/latex], т.е. получаем [latex] ctg^{2}x+1 [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы