Упростить: ((5√3+√50)(5-√24)) / (√75 - 5√2)Пожалуйста, распишите полностью, буду благодарна!

[latex]\frac{(5\sqrt{3}+\sqrt{50})(5-\sqrt{24})}{\sqrt{75}-5\sqrt{2}}[/latex]. Распишем, [latex]50[/latex] и [latex]75[/latex], как [latex]2*25[/latex] и [latex]3*25[/latex] соответственно, а [latex]24[/latex], как [latex]6*4[/latex], отсюда получаем это: [latex]\frac{(5\sqrt{3}+5\sqrt{2})(5-2\sqrt{6})}{5\sqrt{3}-5\sqrt{2}}[/latex]. В числителе и знаменателе вынесем [latex]5[/latex] за скобки и сократим: [latex]\frac{(\sqrt{3}+\sqrt{2})(5-2\sqrt{6})}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}[/latex]. Теперь в числетеле перемножим эти две скобки: [latex]\frac{5\sqrt3-2\sqrt{18}+5\sqrt2-2\sqrt{12}}{\sqrt3-\sqrt2}[/latex]. Теперь в числителе расписываем [latex]18[/latex], как [latex]2*9[/latex], а [latex]12[/latex], как [latex]4*3[/latex] и выносим из-под корня. Получается: [latex]\frac{5\sqrt3-6\sqrt2+5\sqrt2-4\sqrt3}{\sqrt3-\sqrt2}[/latex]. Приводим подобные и у нас получается: [latex]\frac{\sqrt3-\sqrt2}{\sqrt3-\sqrt2}=1[/latex] Ответ: 1