Упростить и решить уравнение:x^4=(x-2)^2

1 способ. Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения. При этом √(х²)=| x | Уравнение принимает вид: х² = | x- 2|, которое равносильно двум уравнениям: х²= x-2    или  х²= -х+2 Первое  х²-х+2=0 не имеет корней, так как D=1-8<0 Второе х²+х-2=0 имеет два корня х=-2  или х=1 2 способ Перенесем все слагаемые влево: х⁴-(х-2)²=0 Разложим левую часть на множители по формуле разности квадратов: (х²-(х-2))· (х²+(х-2))=0 А дальше опять два квадратных уравнения, см выше.