Упростить sin^4a+2sin^2a*cos^2a+cos^4a+sin^2a+cos^2a

 Основное тригонометрическое тождество: sin^2a + cos^2a = 1. Из первых трех слагаемых выделим полный квадрат, воспользовавшись формулой сокращенного умножения (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, получим: sin^4a + 2sin^2a*cos^2a + cos^4a + sin^2a + cos^2a = (sin^2a + cos^2a)^2 + + (sin^2a + cos^2a) = 162 + 1 = 1 + 1 = 2