Упростить выражение [latex] (\frac{a \sqrt{a}+b \sqrt{b} }{ \sqrt{a}+ \sqrt{b} } )/(a-b)+ \frac{2 \sqrt{b} }{ \sqrt{a}+ \sqrt{b} } [/latex]

[latex] \frac{ a\sqrt{a}+b \sqrt{b} }{ \sqrt{a} + \sqrt{b} } /(a-b)+ \frac{2 \sqrt{b} }{ \sqrt{a} + \sqrt{b} } = \frac{a \sqrt{a} +b \sqrt{b} }{ \sqrt{a} + \sqrt{b} } * \frac{1}{a-b} + \frac{2 \sqrt{b} ( \sqrt{a} - \sqrt{b}) }{a-b} =[/latex] [latex]= \frac{ a\sqrt{a} +b \sqrt{b} }{( \sqrt{a}+ \sqrt{b} )(a-b)} + \frac{2 \sqrt{ab} -2b }{a-b} = \frac{a \sqrt{a}+b \sqrt{b} +( \sqrt{a}+ \sqrt{b} )(2 \sqrt{ab} -2b)}{( \sqrt{a}+ \sqrt{b} )(a-b) } =[/latex] [latex] \frac{ a\sqrt{a}+b \sqrt{b} +2 \sqrt{a^2b} -2b \sqrt{a} +2 \sqrt{ab^2}-2b \sqrt{b} }{( \sqrt{a} + \sqrt{b})(a-b) } = \frac{a \sqrt{a}+b \sqrt{b} +2a \sqrt{b}-2b \sqrt{a} +2b \sqrt{a} -2b \sqrt{b} }{( \sqrt{a} + \sqrt{b} )(a-b)} =[/latex] [latex]= \frac{a \sqrt{a} -b \sqrt{b}+2a \sqrt{b} }{( \sqrt{a}+ \sqrt{b})(a-b) } [/latex]

Решение смотри в приложении