Упростить выражение: [latex]\frac{(a-b)^2}{a^{3/2}-b^{3/2}}+\frac{a^2-b^2}{(a^{1/2}+b^{1/2})(a+a^{1/2}b^{1/2}+b)}[/latex] Ответ: [latex]2(a^{1/2}-b^{1/2})[/latex]

Question

Упростить выражение: [latex]\frac{(a-b)^2}{a^{3/2}-b^{3/2}}+\frac{a^2-b^2}{(a^{1/2}+b^{1/2})(a+a^{1/2}b^{1/2}+b)}[/latex] Ответ: [latex]2(a^{1/2}-b^{1/2})[/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Решение: ((a-b)^2(sqrt(a+sqrt(b)+(a-b)(a+b)(sqrt(a)-sqrt(b))/((a-b)(a+b+sqrt(ab))= =((a-b)(sqrt(a)+sqrt(b))+(a+b)(sqrt(a)-sqrt(b))/(a+b+sqrt(ab))= =2(a^(3/2)-b^(3/2))/(a+b+sqrt(ab))=2(sqrt(a)-sqrt(b)).