Упростить выражение tg(x-П\4)-tg(x+П\4)

tg(x-π/4)-tg(x+π/4)   sin(x-π/4)/cos(x-π/4)-sin(x+π/4)/cos(x+π/4)            Приводим к общему знаменателю: (sin(x-π/4)*cos(x+π/4)-sin(x+π/4)*cos(x-π/4)/(cos(x+π/4)*cos(x-π/4)). Теперь используем формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.                           Формулы имеют следующий вид:                             sinx*siny=(cos(x-y)-cos(x+y))/2                             sinx*cosy=(sin(x-y)+sin(x+y))/2                             cosx*cosy=(cos(x-y)+cos(x+y))/2. sin(-π/2)+sin(2x)-(sin(π/2)+sin(2x)/(cos(π/2)+cos(2x))= (-1+sin(2x)-1-sin(2x))/(0+cos(2x))=-2/cos(2x).