Упростить√(3+√(5-√(13√(48))))

Задание: √(3+√(5-√(13√(48)))) во первых две скобки лишние √(3+√(5-√(13√48))) во вторых выражение под корнем отрицательное число 5-√(13√48)= 5-2√12=5-4√3 ≈ 5 -4*1,732 ≈-1,928 вероятно первоначальное выражение должно быть таким: √(3+√(5-√(13+√48))) Решение: √(13+√48)=√(12+1+2√12)=√((√12)²+2√12+1²)=√(√12+1)²=(√12+1) √(5-√12-1))=√(4-√12))=4 - 2•√3 = 3 - 2•√3 +1=(√3-1)² √(3+√(√3-1)²)=√(3+√3-1)=√(√3+2) Результат: √(3+√(5-√(13+√48)))=√(√3+2) Можем попробовать упростить дальше выражение √(√3+2): Упростим то что под корнем √3+2 : 2+√3 = 2 + 2•√(3/4) Представим цифрe 2 и 3/4 в таком виде: 2=4/2=1/2 + 3/2 3/4 =(1/2)•(3/2) Получим: 2+√3 = 2 + 2•√(3/4) = (√(1/2))² + 2•√(1/2)•√(3/2) + (√(3/2))² = (√(1/2) + √(3/2))² Извлечём корень из (√(1/2) + √(3/2))² √(√(1/2) + √(3/2))²=√(1/2) + √(3/2)=(1+√3)/√2 Результат: √(3+√(5-√(13+√48)))=(1+√3)/√2 Кому как больше нравится.