Упростите следующие формулы (см. вложение)

[latex]1. \ \overline{(x+y)(x\overline z)}=\overline{xx\overline z+xy\overline z}=\overline{x\overline z+xy\overline z}=\overline{x\overline z(1+y)}= \\ \overline{x\overline z}=\overline x+z \\ 2. \ xy+\overline xy+x\overline y=y(x+\overline x)+x\overline y=y+x\overline y=x+y \\ 3. \ x(x\to y)(x\to\overline y)=x(\overline x+y)(\overline x+\overline y)=xy(\overline x+\overline y)=0[/latex] [latex]4. \ (x\to(y\to z))(z\to(x\to y))(y\to(z\to x))= \\ (\overline x+(\overline y+z))(\overline z+(\overline x+y))(\overline y+(\overline z+x))= \\ (\overline x+\overline y+z)(\overline x+y+\overline z)(x+\overline y+\overline z)= \\ (\overline x+\overline xy+\overline x \, \overline z+\overline x \, \overline y+\overline y \,\overline z+\overline xz+yz)(x+\overline y+\overline z)= \\ (\overline x(1+y+\overline z+\overline y+z)+yz+\overline y\,\overline z)(x+\overline y+\overline z)=[/latex] [latex](\overline x+yz+\overline y\,\overline z)(x+\overline y+\overline z)= \overline x\,\overline y+\overline x\,\overline z+xyz+x\overline y\,\overline z+\overline y\,\overline z+\overline y\,\overline z= \\ \overline x\,\overline y+\overline x\,\overline z+xyz+\overline y\,\overline z(x+1)=\overline x\,\overline y+\overline x\,\overline z+xyz+\overline y\,\overline z[/latex]