Упростите выражение [latex]( \frac{a-b}{a} - \frac{a+b}{b} ) : ( \frac{1}{a ^{2} } + \frac{1}{b ^{2} } )[/latex]

[latex]( \frac{a-b}{a} -\frac{a+b}{b}):( \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2} )=( \frac{b(a-b)}{ab} -\frac{a(a+b)}{ab}):( \frac{b^2}{a^2b^2}+\frac{a^2}{a^2b^2} )= \\ \frac{ab-b^2-a^2-ab}{ab}* \frac{a^2b^2}{b^2+a^2}= \frac{-b^2-a^2}{1}* \frac{ab}{b^2+a^2}=-(a^2+b^2)* \frac{ab}{b^2+a^2}=-ab[/latex]